Zinssatz-Swap-Rechner

Zinssatz-Swap-Rechner

Die EUR- oder USD-Zinskurve wird automatisch geladen und anschließend neu geladen

Credit Valuation Adjustement wird einzeln berechnet. wenn nur dieser Handel im Kontrahentenportfolio wäre.

OIS-Diskontierung bedeutet Diskontierung mit einer EONIA-Swaps-basierten Kurve für EUR und mit einer Fed-Funds-Kurve für USD-Zinsswaps. Für Collateralized Swaps sollte sie geprüft werden

Wenn die OIS-Diskontierung der Zahlungen von Zinsswaps nicht vorgenommen wird, erfolgt eine Diskontierung mit EUR6M-Kurve für EURIBOR-Swaps und mit USD3M-Kurve für USD-Libor-indexierte Swaps

Wie man Zins-Swaps berechnet

Ein Zinsswap ist eine Methode, bei der zwei Parteien die Zinszahlungen auf Darlehen mit gleichem Kapitalwert umtauschen können. Laut Pimco.com werden die gängigsten Zinsswaps zwischen einer Partei mit fester Zinsverpflichtung und einer mit variabler Verzinsung durchgeführt. Ein Finanzintermediär sammelt Zinszahlungen von jeder Partei und "tauscht" sie zwischen den zwei Parteien, während er eine kleine Kürzung für sich nimmt.

Bestimmen Sie den Nominalbetrag der Schulden. Der Begriff "Nominalbetrag" bezieht sich einfach auf den Hauptbetrag der Kredite, die immer identisch sein sollten.

Bestimmen Sie die Zinssätze der fest- und variabel verzinslichen Schulden. Der Festzinssatz wird klar definiert sein. Schätzen Sie die zukünftigen Zinssätze des variablen Kredits, indem Sie eine Zinskurve erstellen, die mit dem bei der Berechnung des variablen Zinssatzes verwendeten Referenzwert verbunden ist. Laut Investopedia.com wird der London Interbank Offered Rate (LIBOR) oft als Benchmark für die Festlegung variabler Zinssätze verwendet.

Berechnen Sie die tatsächlichen Zinszahlungen für jeden Kredit. Verwenden Sie die geschätzten Zinssätze für das variable Darlehen, um die tatsächlichen Zinszahlungsbeträge für jede Periode zu ermitteln, indem Sie die Zinssätze mit dem Nominalbetrag multiplizieren. Multiplizieren Sie den angegebenen Zinssatz für die Festzinsverpflichtung mit dem Nominalwert, um die Festzinszahlungen zu ermitteln.

Berechnen Sie den Rabattfaktor für jede Zahlungsperiode. Der Abzinsungsfaktor kann unter Verwendung von Werten aus der in Schritt 2 erhaltenen Zinskurve berechnet werden. Verwenden Sie die folgende Formel, um den Abzinsungsfaktor für jede Zahlungsperiode zu finden, unter der Annahme, dass R = der Zinssatz der aktuellen Periode und N = die Gesamtzahl der Zahlungsperioden:

Berechnen Sie den Barwert (PV) jeder Zinszahlung, die geleistet wird. Multiplizieren Sie jeden Zinszahlungsbetrag mit dem Abzinsungsfaktor für den entsprechenden Zahlungszeitraum, um die PVs zu bestimmen.

Summe der PV für beide Schulden. Stellen Sie sicher, dass Sie jede Zahlungsperiode bis zur Fälligkeit der Kredite aufgenommen haben, um eine genaue Zahl zu erhalten.

Finde den Unterschied zwischen den zwei summierten PVs. Dieser Wert ist der Swap Spread oder der Wert des Zinsswaps.

Zinsswaps sind spekulative Anlagen mit hohem Risiko und sollten nur von erfahrenen Finanzprofis durchgeführt werden.

Also habe ich gelesen Robert McDonald's "Derivatives Markets" und es sagt, Eurodollar Futures-Preis kann verwendet werden, um einen Streifen von Forward-Zinssätzen zu erhalten. Wir können dann diese verwenden, um die implizite Forward-LIBOR-Zinsstruktur zu erhalten und die Zins-Swap-Kurve aufzubauen. Das Buch bietet auch ein konkretes Beispiel, um seinen Standpunkt zu verdeutlichen, aber irgendwie kann ich es nicht verstehen.

Es gab keine Vermutung über die Bedingungen des Swaps, also war ich irgendwie verwirrt. Ist es richtig zu sagen, dass die in der Tabelle berechneten Swapsätze auf einem Zinsswap basieren, der im Juni mit vierteljährlichen Zahlungen beginnt?

Kann diese Methode überdies erweitert werden, um den Swapsatz für einen gestaffelten Zinsswap zu bestimmen, d. H. Einen, der stattdessen im September / Dezember mit Zahlungen beginnt, die halbjährlich / jährlich erfolgen? Vielen Dank!

Betrachten Sie einen Fixed-for-Floating-Swap mit Reset-Daten $ T_0, \ ldots, T_$ und Zahlungstermine $ T_1, \ ldots, T_n $, wobei $ 0<T_0 < \ cdots < T_n $. Wir gehen davon aus, dass der Swap die variabel verzinslichen Zahlungen $ L austauscht (T_; T_, T_i) \ Delta T_i $ und die Festzinszahlungen $ K \ Delta T_i $, für $ i = 1, \ ldots, n $, wobei $ \ Delta T_i = T_i -T_$.

Der Wert des Swaps zum Zeitpunkt $ t $, wobei $ 0 \ leq t \ leq T_0 $ ist, wird durch \ begin gegeben \Summe_^ n L (t; T_, T_i) \ mal \ Delta T_i \ mal P (t, T_i) - K \ sum_^ n P (t, T_i) \ mal \ Delta T_i, \ tag <1>\Ende wobei $ P (t, u) $ der Preis (d. h. der Nullpreis) einer Nullkupon-Anleihe mit Fälligkeit $ u $ und fiktiver Einheit ist. Der Forward-Swap-Satz $ s $ ist der Satz $ K $, so dass der von $ (1) $ gegebene Swap-Wert Null ist, dh \ begin s = \ frac<\sum_^ n P (t, T_i) \ mal L (t; T_, T_i) \ Delta T_i><\sum_^ n P (t, T_i) \ mal \ Delta T_i>. \Ende Für eine vierteljährliche Rücksetzfrequenz, dh $ \ Delta T_i = \ frac<1><4>$, dann $ \ frac<1><4>L (T_, T_i) $ ist der vierteljährliche Zinssatz. Außerdem ist der vierteljährliche Swapsatz durch \ begin gegeben \ frac <4>= \ frac<\sum_^ n P (t, T_i) \ Zeiten \ Frac<1><4>L (t; T_, T_i)><\sum_^ n P (t, T_i)>. \ tag <2>\Ende

Für das gegebene Beispiel haben wir das $ n = 2 $, $ P (t, T_1) = 0.998566 $, $ P (t, T_2) = 0.99655 $, $ \ frac<1><4>L (t; T_0, T_1) = 0,0014358 $ und $ \ frac<1><4>L (t; T_1, T_2) = 0,0020222 $. Basierend auf Formel $ (2) $ wird die vierteljährliche Swap-Rate durch \ begin angegeben \ frac <4>= \ frac<0.998566 \times 0.0014358 + 0.99655 \times 0.0020222> <0.998566+0.99655>= 0,17287 \, \%. \Ende Die Berechnung für den Swap-Satz mit halbjährlicher oder jährlicher Accrual-Häufigkeit kann analog erfolgen. Darüber hinaus können Sie $ T_0 $ auf ein beliebiges Datum setzen, z. B. September oder Dezember, wie Sie bereits erwähnt haben.

Um die erste Frage direkt zu beantworten, handelt es sich bei dem betreffenden Swap um einen 1-Jahres-Swap mit einem festen Zinssatz gegenüber einem 3-Monats-Libor. Der Swap beginnt Mitte Juni (das Datum des Ablaufs der ED-Futures) und läuft bis zum nächsten Juni. Es gibt 4 vierteljährliche Zahlungen.

Um die Dinge besser zu verstehen, sehen Sie sich Tabelle 8.4 genau an und sehen Sie, wie die drei Spalten rechts aus Informationen in der Spalte Futures-Preise berechnet werden. Beachten Sie, wie der ED-Preis für Juni verwendet wird, um einen impliziten Kurs zu berechnen, der dann in der Sep-Zeile der Tabelle notiert wird. Und so weiter. (Es könnte Spaß machen, diese Berechnungen in einer Tabelle zu reproduzieren).

Dieser Prozess kann verwendet werden, um einen Swap eines beliebigen Tenors oder einen aufgeschobenen Swap zu bewerten. Streng genommen sollte es nur zur Bewertung von Swaps mit vierteljährlichen Zahlungen von 3-Monats-Libor verwendet werden. Daran sind die ED-Futures geknüpft. (Sie könnten sich halbjährlich annähern, indem Sie vierteljährliche Zinssätze addieren, aber das wird nicht empfohlen, weil ein moderner (nach 2008) Ansatz besagt, dass der 3-Monats-Libor und der 6-Monats-Libor aus verschiedenen Kurven entnommen werden sollten , sie unterscheiden sich grundsätzlich in Liquidität und Risiko).

ALM, Treasury Risk, Optionen Pricing, Simulationsmodelle - Training, Study Guides, Excel Templates

Online Finance - Preisgestaltung eines Zinsswaps - Berechnung des MTM des Swaps

Schritt 13: Bestimmen Sie die Cashflows

Die Cashflows für die empfangenden und zahlenden Beine sind wie folgt:

Die fixen Beinzahlungen sind unkompliziert, einfach der feste Nominalbetrag *, d. H. 12% * 100.000 = 12.000. Für die erste Laufzeit aufgrund der Nachkommastelle wird der Cashflow wie folgt angepasst: Festsatz * Tenor * Nominalbetrag = 12% * 0,6 * 100.000 = 7.200.

Die Floating Leg-Zahlungen basieren auf dem Spread Interbank Rate +, wobei der Spread mit 50 Basispunkten angegeben wird. Interbank Rate ist der abgeleitete Terminkurs. Daher ist die oben genannte variable Rate der Forward Rate + Spread und der Cash Flow (Forward Rate + Spread) * der Nominalbetrag. Für die zweite fällige Zahlung ist dies (12,272% + 0,50%) * 100.000 = 12.772,30. Wie bei den festen Ratenzahlungen muss die erste Zahlung angepasst werden, da sie nur für einen kurzen Zeitraum gilt. Der Cashflow wird gleich (12,15% + 0,50%) * 0,60 * 100.000 = 7.590 sein.

Schritt 14: Diskontieren Sie die Cashflows

Der nächste Schritt besteht darin, die Cashflows mit den interpolierten Nullkuponraten zu diskontieren. Die resultierenden gegenwärtigen Werte für die Probe IRS sind unten angegeben:

Wie Zinsswaps bewertet werden

Plain Vanilla Swaps haben, wie die meisten derivativen Instrumente, bei der Initiierung keinen Wert. Dieser Wert ändert sich jedoch im Laufe der Zeit aufgrund von Änderungen der Faktoren, die den Wert der zugrunde liegenden Kurse beeinflussen. Wie bei allen Derivaten handelt es sich bei Swaps um Nullsummeninstrumente, so dass jede positive Wertsteigerung für eine Partei für die andere ein Verlust ist.

Bewertung von Zinsswaps

Zinsswaps sind derivative Instrumente, die es den beteiligten Parteien ermöglichen, feste und variable Cashflows auszutauschen. Die Parteien möchten möglicherweise solche Tauschgeschäfte aus mehreren Gründen eingehen. Einer der Gründe wäre, die Natur der Vermögenswerte oder Verbindlichkeiten zu ändern, um sich vor antizipierten nachteiligen Zinsbewegungen zu schützen.

Im Jahr 2014 verkaufte Apple Inc. (AAPL) 2,5 Milliarden US-Dollar von 3,45 Prozent 10-jährigen Anleihen, und Apple könnte die festverzinsliche Verbindlichkeit in Erwartung einer zukünftigen Zinssenkung in eine variabel verzinsliche Verbindlichkeit umwandeln wollen. Apple hat genau das getan, wie es die Formulare der Form 10-K SEC anzeigen: "Im dritten Quartal 2014 schloss das Unternehmen Zinsswaps ab, die einen nominalen Gesamtbetrag von 9,0 Milliarden US-Dollar umfassten und die fälligen festverzinslichen Schuldverschreibungen effektiv umwandelten 2017, 2019, 2021 und 2024 zu variabel verzinslichen Schuldverschreibungen ".

Um festverzinsliche Verbindlichkeiten in variabel verzinsliche Verbindlichkeiten umzuwandeln, sollte ein Unternehmen einen Zinsswap-Kontrakt eingehen, bei dem er einen festen Cashflow erhält und einen variablen Cashflow zahlt, der beispielsweise an die LIBOR-Sätze gebunden sein kann.

Wie wird die feste Rate ermittelt?

Hier ist ein hypothetisches Beispiel. Wie oben erwähnt, ist der Wert des Swaps zum Zeitpunkt der Initiierung für beide Parteien gleich Null. Damit diese Aussage stimmt, sollten die Werte der Cash-Flows, die die Swap-Parteien austauschen sollen, gleich sein. Lassen Sie den Wert des festen Beines und des schwimmenden Beines des Swaps sein VFix und Vfl beziehungsweise. Also, bei der Initiation:

Nominalbeträge werden nicht in Zinsswaps umgetauscht, da diese Beträge gleich sind und ein Umtausch nicht sinnvoll ist. Wenn wir davon ausgehen, dass sich die Parteien auch dazu entschließen, den Nominalbetrag am Ende der Periode zu tauschen, wird der Prozess ähnlich einem Umtausch einer festverzinslichen Anleihe in eine variabel verzinsliche Anleihe mit demselben Nominalbetrag sein. Daher können wir Swap-Kontrakte in Form von fest- und variabel verzinslichen Anleihen bewerten.

Stellen wir uns vor, dass Apple Inc. beschließt, einen 1-Jahres-Festzinssender-Swapvertrag mit vierteljährlichen Raten von nominal 2,5 Milliarden US-Dollar abzuschließen, und Goldman Sachs ist der Kontrahent für diese Transaktion, die feste Cashflows bereitstellt, die wiederum die fester Zinssatz. Angenommen, die LIBOR-Sätze für USD lauten wie folgt:

Lassen Sie uns den jährlichen festen Zinssatz des Swaps bezeichnen c, der jährliche Festbetrag von C und der Nennbetrag von N.

Daher sollte die Investmentbank bezahlen c / 4 * N oder C / 4 jedes Quartal und erhalten Libor Rate * N. c ist eine Rate, die den Wert des fixen Cash-Flow-Stroms mit dem Wert des Floating-Cash-Flow-Stroms gleichsetzt. Dies ist gleichbedeutend damit, dass der Wert einer festverzinslichen Anleihe mit dem Coupon von c muss gleich dem Wert der variabel verzinslichen Anleihe sein.

Woher BFix ist der Nominalwert der festverzinslichen Anleihe, der dem Nominalwert des Swaps entspricht - 2,5 Mrd. USD, und Bfl ist der Nennwert der festverzinslichen Anleihe, der dem Nominalwert des Swaps entspricht - 2,5 Milliarden US-Dollar.

Daran erinnern, dass am Ausgabetag und unmittelbar nach jeder Couponzahlung der Wert der variabel verzinslichen Anleihen dem Nominalbetrag entspricht. Deshalb ist die rechte Seite der Gleichung gleich dem Nennwert des Swaps.

Wir können die Gleichung wie folgt umschreiben:

Auf der linken Seite der Gleichung Rabattfaktoren (DF) für verschiedene Laufzeiten angegeben.

also wenn wir angeben DFich zum i-te Reife, wir werden die folgende Gleichung haben:

was wiederum wie folgt umgeschrieben werden kann:

Woher q ist die Häufigkeit der Swap-Zahlungen in einem Jahr.

Wir wissen, dass Parteien bei Zinsswaps feste und variable Cashflows auf der Grundlage des gleichen Nominalwerts austauschen. Somit wird die endgültige Formel zum Festsetzen der Rate sein:

Lasst uns nun zu unseren beobachteten LIBOR-Sätzen zurückkehren und sie verwenden, um den festen Zinssatz für hypothetischen Swap zu finden.

Die folgenden Abzinsungsfaktoren entsprechen den angegebenen LIBOR-Sätzen:

Wenn Apple also eine Swap-Vereinbarung über einen Nominalwert von 2,5 Mrd. USD eingehen will, in der es den festen Zinssatz erhalten und den variablen Zinssatz zahlen will, wird der annualisierte Swapsatz 0,576% betragen. Dies bedeutet, dass die vierteljährliche feste Swap-Zahlung, die Apple erhalten wird, 3,6 Millionen US-Dollar (0,576% / 4 * 2.500 Millionen US-Dollar) entspricht.

Nehmen wir nun an, dass Apple beschließt, den Swap am 1. Oktober 2014 aufzunehmen. Die ersten Zahlungen werden am 1. Januar 2015 ausgetauscht. Basierend auf den Swap-Pricing-Ergebnissen erhält Apple pro Quartal eine feste Zahlung in Höhe von 3,6 Millionen US-Dollar. Nur die erste Floating-Zahlung von Apple ist im Voraus bekannt, da sie auf das Swap-Startdatum und auf den 3-Monats-LIBOR-Satz an diesem Tag festgelegt ist: 0,233% / 4 * $ 2500 = 1,46 Millionen $. Der nächste variable Betrag, der am Ende des zweiten Quartals zahlbar ist, wird auf Basis des 3-Monats-LIBOR-Zinssatzes festgelegt, der am Ende des ersten Quartals gilt. Die folgende Abbildung zeigt die Struktur der Zahlungen.

Nehmen wir an, dass nach dieser Entscheidung 60 Tage verstrichen sind und heute der 1. Dezember 2014 ist; Es bleibt nur noch ein Monat bis zur nächsten Zahlung und alle anderen Zahlungen sind nun 2 Monate näher. Wie hoch ist der Wert des Swaps für Apple an diesem Tag? Wir brauchen eine Begriffsstruktur für 1, 4, 7 und 10 Monate. Nehmen wir an, dass folgende Termstruktur gegeben ist:

Wir müssen den festen und den variablen Teil des Swap-Kontrakts nach der Änderung der Zinssätze neu bewerten und vergleichen, um den Wert für die Position zu ermitteln. Dies können wir tun, indem wir festverzinsliche und variabel verzinsliche Anleihen neu bewerten.

Somit ist der Wert der festverzinslichen Anleihe:

Und der Wert der variabel verzinslichen Anleihe ist:

Aus Sicht von Apple beträgt der Wert des Swaps heute -0,45 Mio. USD (die Ergebnisse sind gerundet), was der Differenz zwischen der festverzinslichen Anleihe und der variabel verzinslichen Anleihe entspricht.

Der Swap-Wert ist für Apple unter den gegebenen Umständen negativ. Dies ist logisch, weil der Wertverlust des fixen Cashflows höher ist als der Wertverlust des Floating Cashflows.

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